distribusi frekuensi
Distribusi Frekuensi
Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.
Sebuah distribusi frekuensi akan memiliki bagian-bagian yang akan dipakai dalam membuat sebuah daftar distribusi frekuensi.
- Jenis-Jenis Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi memiliki jenis-jenis yang berbeda untuk setiap kriterianya.
1. Distribusi frekuensi biasa
Distribusi frekuensi yang berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelompok data. Distribusi frekuensi ada dua jenis yaitu distribusi frekuensi numerik dan distribusi frekuensi peristiwa atau kategori.
2. Distribusi frekuensi relatif
Distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan. Distribusi frekuensi relatif menyatakan proporsi data yang berada pada suatu kelas interval, distribusi frekuensi relatif pada suatu kelas didapatkan dengan cara membagi frekuensi dengan total data yang ada dari pengamatan atau observasi.
3. Distribusi frekuensi kumulatif
Distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi kumulatif (frekuensi yang dijumlahkan). Distribusi frekuensi kumulatif memiliki kurva yang disebut ogif. Ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan distribusi frekuensi lebih dari.
- Penyusunan Distribusi Frekuensi
Penyusunan suatu distribusi frekuensi perlu dilakukan tahapan penyusunan data. Pertama melakukan pengurutan data-data terlebih dahulu sesuai urutan besarnya nilai yang ada pada data, selanjutnya diakukan tahapan berikut ini.
1. Menentukan jangkauan (range) dari data. Jangkauan = data terbesar – data terkecil.
2. Menentukan banyaknya kelas (k). Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess
K = 1+3,3 log N
(Keterangan: K = banyaknya kelas, N = banyaknya data)
3. Menentukan panjang interval kelas. Panjang interval kelas (i) = Jumlah Kelas (k)/ Jangkauan (R)
4. Menentukan batas bawah kelas pertama. Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data yang berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari data data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.
5. Menuliskan frekuensi kelas didalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya data.
Contoh Kasus
Diketahui data mentah (belum dikelompokan) nilai ujian statistik 50 Mahasiswa sebagai berikut :
Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut !
23 47 46 45 43 56 37 44 59 19
80 67 77 87 25 14 55 41 10 73
100 32 22 36 88 15 43 35 40 34
98 43 65 45 50 18 91 70 73 75
76 67 80 22 60 24 23 11 79 71
Data Terkecil = Xmin = 10, Data Terbesar = Xmax = 100
Range, R = Xmax - Xmin
R = 100 - 10
= 90
Banyaknya kelas dengan rumus STRUGES :
K = 1 + 3,3 log N
K = 1 + 3,3 log 50
K = 6,6 = 7
Interval Kelas :
I = R / K = 10 / 7 = 14,28 dibulatkan menjadi 15
Lalu setelah itu munculkan Data Histogram, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
૦ Langkah - langkah menampilkan Histogram
1. Klik menu Data → Analyze
2. Pilih Histogram → OK
3. Lalu munculah gambar seperti dibawah ini, lalu ceklis lalu klik OK
4. Lalu muncul Histogram sebagai berikut, Histrogram tersebut agar mempermudah dalam menyusun suatu data
Frequency Cumulative % Bin Frequency Cumulative %
10 1 2,00% 25 11 22,00%
25 11 24,00% 55 11 44,00%
40 6 36,00% 85 9 62,00%
55 11 58,00% 70 7 76,00%
70 7 72,00% 40 6 88,00%
85 9 90,00% 100 5 98,00%
100 5 100,00% 10 1 100,00%
More 0 100,00% More 0 100,00%
Daftar yang memuat data berkelompok disebut distribusi frekuensi atau tabel frekuensi. Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar.
Sebuah distribusi frekuensi akan memiliki bagian-bagian yang akan dipakai dalam membuat sebuah daftar distribusi frekuensi.
- Jenis-Jenis Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi memiliki jenis-jenis yang berbeda untuk setiap kriterianya.
1. Distribusi frekuensi biasa
Distribusi frekuensi yang berisikan jumlah frekuensi dari setiap kelompok data. Distribusi frekuensi ada dua jenis yaitu distribusi frekuensi numerik dan distribusi frekuensi peristiwa atau kategori.
2. Distribusi frekuensi relatif
Distribusi frekuensi yang berisikan nilai-nilai hasil bagi antara frekuensi kelas dan jumlah pengamatan. Distribusi frekuensi relatif menyatakan proporsi data yang berada pada suatu kelas interval, distribusi frekuensi relatif pada suatu kelas didapatkan dengan cara membagi frekuensi dengan total data yang ada dari pengamatan atau observasi.
3. Distribusi frekuensi kumulatif
Distribusi frekuensi yang berisikan frekuensi kumulatif (frekuensi yang dijumlahkan). Distribusi frekuensi kumulatif memiliki kurva yang disebut ogif. Ada dua macam distribusi frekuensi kumulatif yaitu distribusi frekuensi kumulatif kurang dari dan distribusi frekuensi lebih dari.
- Penyusunan Distribusi Frekuensi
Penyusunan suatu distribusi frekuensi perlu dilakukan tahapan penyusunan data. Pertama melakukan pengurutan data-data terlebih dahulu sesuai urutan besarnya nilai yang ada pada data, selanjutnya diakukan tahapan berikut ini.
1. Menentukan jangkauan (range) dari data. Jangkauan = data terbesar – data terkecil.
2. Menentukan banyaknya kelas (k). Banyaknya kelas ditentukan dengan rumus sturgess
K = 1+3,3 log N
(Keterangan: K = banyaknya kelas, N = banyaknya data)
3. Menentukan panjang interval kelas. Panjang interval kelas (i) = Jumlah Kelas (k)/ Jangkauan (R)
4. Menentukan batas bawah kelas pertama. Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data terkecil atau data yang berasal dari pelebaran jangkauan (data yang lebih kecil dari data data terkecil) dan selisihnya harus kurang dari panjang interval kelasnya.
5. Menuliskan frekuensi kelas didalam kolom turus atau tally (sistem turus) sesuai banyaknya data.
Contoh Kasus
Diketahui data mentah (belum dikelompokan) nilai ujian statistik 50 Mahasiswa sebagai berikut :
Ditanyakan : Buatlah distribusi frekuensi untuk data tersebut !
23 47 46 45 43 56 37 44 59 19
80 67 77 87 25 14 55 41 10 73
100 32 22 36 88 15 43 35 40 34
98 43 65 45 50 18 91 70 73 75
76 67 80 22 60 24 23 11 79 71
Data Terkecil = Xmin = 10, Data Terbesar = Xmax = 100
Range, R = Xmax - Xmin
R = 100 - 10
= 90
Banyaknya kelas dengan rumus STRUGES :
K = 1 + 3,3 log N
K = 1 + 3,3 log 50
K = 6,6 = 7
Interval Kelas :
I = R / K = 10 / 7 = 14,28 dibulatkan menjadi 15
Lalu setelah itu munculkan Data Histogram, dengan langkah-langkah sebagai berikut :
૦ Langkah - langkah menampilkan Histogram
1. Klik menu Data → Analyze
2. Pilih Histogram → OK
3. Lalu munculah gambar seperti dibawah ini, lalu ceklis lalu klik OK
4. Lalu muncul Histogram sebagai berikut, Histrogram tersebut agar mempermudah dalam menyusun suatu data
Frequency Cumulative % Bin Frequency Cumulative %
10 1 2,00% 25 11 22,00%
25 11 24,00% 55 11 44,00%
40 6 36,00% 85 9 62,00%
55 11 58,00% 70 7 76,00%
70 7 72,00% 40 6 88,00%
85 9 90,00% 100 5 98,00%
100 5 100,00% 10 1 100,00%
More 0 100,00% More 0 100,00%
Komentar
Posting Komentar